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数学の問題分析もちょっとずつ

広島県の公立入試は「特殊」と言われます。
どのくらい特殊なのか、せっかくなので令和2年度(2020年度)を大問1つずつ分析してみました。過去問の解き直しなどにぜひ。

今回は広島県の公立入試・数学第1問です。

なお、入試の問題文そのものをブログに載せることは、著作権上できないようなので、問題は下のリンクでご覧いただくか、市販の過去問集などでご確認ください。

関連リンク
令和2年度広島県公立高等学校選抜II学力検査のページ

第1問・計算問題5題の内容一覧

1問目は、1年生内容の正負の四則演算です。計算の順番は、わり算→たし算です。前から順番に計算したくなりますが注意。

2問目は、2年生内容の多項式の計算です。分配法則からの同類項計算で、文字の取り扱いに注意が必要です。

3問目は、3年生内容の因数分解です。乗法公式を覚えて、それを使って解くだけの設問で、確実に解きたいところですね。

4問目は、3年生内容の平方根です。乗法公式でかっこを外し、平方根のルールでルートの中身を簡単にします。ルートの計算で間違いをしやすいのと、2乗の乗法公式もミスをしやすいので、ここは気合を入れて乗り越えます。

5問目は、3年生内容の2次方程式です。解の公式を利用した解き方なので、覚えておかなければ何もできません。

この5問はすべて2点なので、完全解答で10点確保できます。4年前から2問増えました。これが数学の平均点アップを下支えしたのは確実で、ミスをすればするほど志望校合格が遠のきます。
計算に安定感がない人、数学が得意でない人は、ここの訓練をしっかり行いましょう。

第1問・小問集合3題の内容一覧

6問目からは、一問一答型の小問集合が続きます。

6問目は、投影図を見て展開図を選ぶ問題です。
投影図は、立面図が「正面から見た図」で、柱か錐を決定します。一方、立面図は「上から見た図」で、この形で立体の名称が決定します。立体図を想像、もしくは図におこして、展開図を考えるのが王道です。

7問目は、正三角形の一辺の長さと周の長さの関係を式にしたときの比例定数を求める問題です。
周の長さの意味と、一片の長さを何倍すれば求められるかを落ち着いて考える必要があります。図形の関数応用は、図をかくか公式に当てはめることで求めます。

8問目は、サイコロを2個投げて目の和について確率を求める問題です。
きちんと表なり樹形図なりで数を丁寧に数える訓練ができていれば、この問題は難しくありません。

確実に解けないといけない第1問

簡単に8問の概要をお話ししました。
受験生ならわかっていただけるかもしれませんが、正直言ってこの8問は簡単です。ここの16点を落とすと、上位校を受験する生徒は別の難しい問題で人より多く得点しないといけなくなるので、かなり厳しいですね。一方、中堅校を受験する生徒は、16点を手に入れることができれば合格へぐっと近づきます。

(あまり使いたくない言葉ではありますが)この小問集合は正直言って慣れです。たくさんの過去問や標準問題を解いて、多くのパターンをなぞってください。まったく同じ問題は出題されないにしても、傾向として近いものは出題されそうな感じがしますので。

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