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数学の問題分析もちょっとずつ

広島県の公立入試は「特殊」と言われます。
どのくらい特殊なのか、せっかくなので令和2年度(2020年度)を大問1つずつ分析してみました。過去問の解き直しなどにぜひ。

今回は広島県の公立入試・数学第2問です。

なお、入試の問題文そのものをブログに載せることは、著作権上できないようなので、問題は下のリンクでご覧いただくか、市販の過去問集などでご確認ください。

関連リンク
令和2年度広島県公立高等学校選抜II学力検査のページ

第2問の問題概要

設問は3つあって、1つ目が標本調査、2つ目が三平方の定理と平方根、3つ目は連立方程式の文章題。文章題は、途中式を書くことを求められます。

単元バランスがよく、幅広い知識を要求されるような問題です。難しくはないですが、知識はたくさんいりますね。

見出し語の個数を推測する1つ目

1つ目は、国語辞典の見出し語の個数を、標本から推測する問題です。
標本の問題は、理屈さえわかれば比の問題なので、正直言うとこれは訓練でなんとでもなります。特にこの問題は、文章や図が多い分、ヒントが散りばめられています。これを読み取れるようになるのは、標本調査の理屈の理解と多少の訓練ですね。

数の感覚が大事な2つ目

2つ目は、1辺3cmと1辺5cmの正方形の頂点同士を結んで、指定された長さになるものを答える問題です。
正方形なので、直角三角形がたくさん作れます。頂点は7つあるので、答えの可能性のある線分は21本。これをすべてチェックすれば答えはおのずと出てきます。

実際には、8本は正方形の辺ですし、4本は正方形の対角線なので、まじめに長さを確認するのは9本で大丈夫です。うまくやればもっと簡単に求めることが可能です。
数の感覚を身につけている人が強そうですね。

この連立方程式解けないかな…?の3つ目

3つ目は、距離と時間を表す連立方程式を組んで解く問題です。
これは、正直言うと定期テストレベルの簡単な設問のはずなのですが、正答率が約40%。
速さに慣れていないのが最大の要因で、次に「連立方程式の文章題は解けないんですよ」という受験生が多かったこと。さらに連立方程式の計算のミスなどもありこの正答率になったのだと考えられます。

しかし、いくら何でも解けてなさすぎだとは思います。今年受験生の皆さんは、そうならないように。

第2問までがある意味勝負

この小問集合も難しくないので、少なくとも中堅校以上を受験する人は完ぺきに解きたいです。ここまでで26点分。ここまでを確実に正解して、第3問以降の難問にチャレンジすることですね。

とくに、数の感覚と、割合の理屈を理解しておきましょう。今年はもしかすると、文章題が割合の問題になるかもしれませんので。

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