広島県の数学の入試を有利に進めるのに適しているのは「関数」か「図形」か~平成28年度入試分析のまとめから

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今回は平成28年度数学について掘り下げた記事です。

関数問題と図形問題のバランス

変更が加わったとされる平成28年度入試ですが、図形の問題と関数の問題で、どのくらいの差が出たのかを調べてみました。

全設問数22題中
図形問題:5問(23%) 関数問題:9問(41%)
総配点50点満点中
図形問題:14点(28%) 関数問題:19点(38%)
関数の問題が少し多いことが分かります。

ちなみに旺文社が出版している全国高校入試正解という問題集に、全国の高校入試の分野別割合が載っていました。
関数:約13% 図形:約40%
こうしてみると、広島県の数学はきわめて関数の割合が高い県ということになります

※ただし、この「関数・図形」の境界線はやや曖昧です。
例えば、いわゆる「動点問題」を図形に入れるか関数に入れるかは、議論の余地があります。旺文社では、どうやら「図形」という認識。
ちなみに、「図形のにおいがしたらすべて図形!」と定義すると、大問7が図形という扱いになって、関数と図形の問題数は同数に、配点割合は逆転します。もしそうなったとしても、関数の割合が高い県であることに変わりはなさそうですが。

次に、大問2・3の小問集合での設問別分野をまとめると
2-1 式の値
2-2 空間図形
2-3 反比例の式
2-4 最頻値
3-1 投影図
3-2 確率
3-3 2次関数の変化の割合

このようになります。この7問の配点はすべて2点です。つまり、図形・関数とも同じバランスで出題されています。

小問集合を得点できないと勝負にならない、ということは何度もお伝えしている通りで、それはつまり、分野にかかわらず基本的な問題だけは解けるように訓練しなさいということです。絶対訓練を続けてください。

「得意なほうを伸ばす」のが鉄則

では、大問4以降の「応用問題」はどのようにすればよいか。こちらをご覧ください。

大問4 関数が5点
大問5 図形が6点
大問6 関数が5点
大問7 関数が5点
大問8 図形が4点

で。

大問7は、グラフがあるので「関数」ですが、平行四辺形や三角形の面積の問題があるので「図形」。これを分野として独立させると、関数:10点 図形:10点 関数図形:5点。すべて同じ配点になります。

つまり、広島県の入試は、図形が得意でも関数が得意でも有利不利はない入試。
(実は全国的に珍しい入試)
ですから、広島県における入試対策の鉄則は、得意なほう・気楽なほうから準備すること、です。

真っ先にやっておきたいこと

小問集合用の訓練は、できるだけ早くメドを立てておきたいものです。

例えば関数なら、
・比例、反比例の式を求める
・直線の式を求める
・交点の座標を求める

このあたりは確実に得点できる力がほしい。

例えば図形なら、
・おうぎ形の弧の長さ、面積を求める
・空間図形の体積を求める
・平行線や三角形、四角形の性質を使って角度を求める

これらはノーヒントで手が動く状態を作りたい。

まずは真っ先にこの6つに取り掛かりましょう。これらは「苦手だからパス」のうちには入りません。

次のステップに進みたい人にやってほしいことは、関数と図形の応用問題を1題ずつ解くです。
例えば、教科書の最後に載っている復習問題。これを交互に解きます。

・解けるか解けないか
・時間がかかるかかからないか
・解説の意味がわかるかわからないか

この3点で、力をチェックします。よりスムーズなほうを、直前まで訓練します。点数はこれで安定しますから、直前に苦手分野に重点が置けます。

ぜひ、チャレンジしてください。

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