日をまたいでしまいました。この記事は、令和3年度広島県公立入試・数学の問題について、解いてみての印象と分析について書いたものです。
数学は専門教科なので、少ししっかり目に解いて内容チェックしました。
入試後の手ごたえチェック、令和4年度以降の入試の参考にしてみてください。
分野・配点と簡単な所見
大問別の分野・配点は以下の通りです。
大問1：小問集合（16点）
純粋な計算問題が3問に減っています。式の値が出題になったのは何年ぶりでしょうか。ここ最近では出題になっていません。
残りは、図形問題・関数問題・確率の問題と、バランスよく配置されています。
解きにくい印象はないので、さほど難しくはないですかね。ここは。
関数のグラフの問題は、定期テストでも出題されそうな内容ですが、たぶんこの問題は盲点になってますね。
大問2：小問集合（10点）
平方根の不等式に関する問題、線分を1辺にした正方形の面積の関係についての説明問題、グラフから出会った距離を求める問題の3問です。例年に比べて、説明問題のボリュームが大きいです。
なんというか…少し解きにくい問題ですね。とくにグラフの問題、式とグラフをきちんと読み取らないと解答へたどり着かないので、意外な難問となっています。
大問3：三角形の面積比（4点）
2つの三角形の面積の比を求めるシンプル問題。余計な線が多く、比を見失いそうになりますね。
等積変形ができるかどうか、相似比と面積比の関係、底辺の比と面積比の関係の3つがそろって初めて得点になる問題なので、ちょっと訓練が必要です。
どうでしょう、難関校受験の受験生は取ってほしい問題かなと思います。
大問4：双曲線と直線（5点）
ここ2年は大問6にセットされていた関数のグラフ問題が、ここにはめ込まれました。内容は双曲線。反比例のグラフが採用されたのも久しぶりでしょうか。
1問目は難しくありません。2問目は、相似を見つけられるかどうかと、座標を文字で扱う訓練ができているかの2点が試される問題。とはいえ、これも難関校受験の生徒は取りたいところでしょうね。
大問3と合わせて、ここの問題が差を生む可能性があります。
大問5：資料の活用問題（6点）
今年は、日常活用系の問題が大問5と6に入りました。
大問5は、投稿動画の再生回数についての問題。いまどきっぽい内容だなぁと感心しましたが、内容はがっつり数学です。
1問目は良いとして、2問目は大変かもしれない。
『何を基準として説明するか』は、つまり代表値の意味をきちんと理解しておく必要があります。
この問題の場合、「平均値」は計算に時間がかかるので現実的でなく、「中央値」はどちらも16万回以上20万回未満。違いがあるとしたら、「最頻値」ですね。最頻値に着目すれば、Yさんに頼もう！ということになります。
でも、実は私はZさんに頼もうとしたんです。それは、別の視点「相対度数」です。20万回以上再生した動画の相対度数（本数）が、Zさんの方が多いから、安定したZさんに頼もう！ということになりました。
論拠がきちんとしていれば、どちらでも答えとして正解な問題でした。初めて見ました。
大問6：作図（9点）
実は、いつか来る、来る、と思っていました（もう負け犬の遠吠えですが）。作図の方法を説明しようとする問題です。
広島県の数学は、コンパスを使ったような作図を何十年も出題していません。意図はよくわかりません。ここ最近は、定規のみを使った方法の作図、例えば対象移動の図とか、1次関数のグラフとか、そういう作図は出題されていましたが。
ですから、作図の話が出てくるときは、「作図の方法を文章で書く」というシステムだろうということは想像していました（どこかに残してないかなぁ文章…）。
それが今年…角の二等分線を確かめる証明問題が出題されていました。
この証明自体なんの難しいこともありませんが、ここに「しれっ」と登場することで、受験生の戸惑いが見られたことは容易に想像できます。
3問目に用意された図。これは大学入試の共通テスト（センター試験から今年変更になったもの）を完全に意識して作られています。
「共通テスト仕様の問題、うちはガンガン出しますからね」という、教育委員会の決意が見られた問題です。これは、厄介な問題が出題されたなと思いました。
解いてみれば、そこまで難しいと思いません。見た目に完全にやられるタイプだと思います。
難易度について
問題は、正直言って難しいと思わないんです。でも、計算問題の減少と説明問題の巨大化によって、得点がとても取りにくくなった印象があります。
見た目に解きにくそうに見える。何を聞かれているのかがわかりにくくなっている。解答が書きにくくなっている。
平均点は、昨年と比較して大幅ダウンが見込まれます。23点前後に収まりそうです。
来年度以降に向けての勉強
間にはさまれている活用型問題は、基礎の上に乗っかった問題で、基礎ができてから対策をするものだと考えて、まずは、小問集合に合わせた対策をすべき。
教科書の問題でいいです。たくさん解いて問題に慣れる必要があります。
たくさん宿題が出てるでしょうから、それをしっかりがんばることから始めましょう。
小問集合対策には
私の作成した「MATHREAD」も使えますので
ぜひチェックくださいね